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高中数学
题干
设
a
1
，
a
2
，
a
3
，…，
an
(
n
∈N
*
)都是正数，且
a
1
a
2
a
3
…
an
＝1，试用数学归纳法证明：
a
1
＋
a
2
＋
a
3
＋…＋
an
≥
n
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-20 01:40:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
中，
，
.
（1）写出
的值，猜想数列
的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的结论.
同类题2
某个命题与正整数有关，如果当
时命题成立，那么可推得当
时命题也成立。现已知当n=8时该命题不成立，那么可推得
A．当n=7时该命题不成立
B．当n=7时该命题成立
C．当n=9时该命题不成立
D．当n=9时该命题成立
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最值；
（2）当
时，对任意
都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，设函数
，数列
满足
，
，求证：
，
.
同类题4
已知点的序列A
n
(x
n
,0),n∈N
*
,其中x
1
=0,x
2
=a(a>0),A
3
是线段A
1
A
2
的中点,A
4
是线段A
2
A
3
的中点,……,A
n
是线段A
n-2
A
n-1
的中点,……
(1)写出x
n
与x
n-1
,x
n-2
之间的关系式(n≥3);
(2)设a
n
=x
n+1
-x
n
,计算a
1
,a
2
,a
3
,由此推测数列{a
n
}的通项公式,并加以证明.
同类题5
利用数学归纳法证明
…
且
）时，第二步由
到
时不等式左端的变化是（ ）
A．增加了
这一项
B．增加了
和
两项
C．增加了
和
两项，同时减少了
这一项
D．以上都不对
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
数学归纳法
中，
，
.
的值，猜想数列
时命题成立，那么可推得当
时命题也成立。现已知当n=8时该命题不成立，那么可推得
.
时，求函数
的最值；
时，对任意
都有
恒成立，求实数
的取值范围；
时，设函数
，数列
满足
，
，求证：
，
.
…
且
）时，第二步由
到
时不等式左端的变化是（ ）
这一项
两项
这一项