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高中数学
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1,4,9,16……这些数可以用图1中的点阵表示,古希腊毕达哥拉斯学派将其称为正方形数,记第
个数为
.在图2的杨辉三角中,第
行是
展开式的二项式系数
,
,…,
,记杨辉三角的
前
行所有数之和
为
.
(1)求
和
的通项公式;
(2)当
时,比较
与
的大小,并加以证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-07 03:09:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1)(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)……则第2011个数对是
同类题2
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
;
;
;
④
;
⑤
.
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
同类题3
德国数学家莱布尼茨发现了如图所示的单位分数三角形(单位分数是分子为1、分母为正整数的分数)称为莱布尼茨三角形。根据前5行的规律,写出第6行的数从左到右依次是_____________。
同类题4
观察下列算式:
,
,
,
,…,
,
则
____.
同类题5
观察下列各式:a+b=1.a
2
+b
2
=3,a
3
+b
3
=4 ,a
4
+b
4
=7,a
5
+b
5
=11,…,则a
10
+b
10
=( )
A.28
B.76
C.123
D.199
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