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高中数学
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在平面几何里有射影定理:设三角形
的两边
,
是
点在
上的射影,则
.拓展到空间,在四面体
中,
面
,点
是
在面
内的射影,且
在
内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是()
A.
B.
C.
D.
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-10-07 03:08:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于命题:
若
O
是线段
AB
上一点,则有|
|·
+|
|·
=0.
将它类比到平面的情形是:
若
O
是△
ABC
内一点,则有
S
△
OBC
·
+
S
△
OCA
·
+
S
△
OAB
·
=0.
将它类比到空间的情形应该是:
若
O
是四面体
ABCD
内一点,则有___________________________________________.
同类题2
下列类比推理中,得到的结论正确的是( )
A.把log
a
(
x
+
y
)与
a
(
b
+
c
)类比,则有log
a
(
x
+
y
)=log
a
x
+log
b
y
B.向量
,
的数量积运算与实数
a
,
b
的运算性质|
ab
|=|
a
|·|
b
|类比,则有|
·
|=|
||
|
C.把(
a
+
b
)
n
与(
ab
)
n
类比,则有(
a
+
b
)
n
=
a
n
+
b
n
D.把长方体与长方形类比,则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和
同类题3
在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:c
2
=a
2
+b
2
。设想正方形换成正方体,把截线换成如下图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O
LMN,如果用S
1
,S
2
,S
3
表示三个侧面面积,S
4
表示截面面积,那么你类比得到的结论是
.
同类题4
由直线与圆相切时,圆心与切点的连线与直线垂直,想到平面与球相切时,球心与切点的连线与平面垂直,用的是____推理
同类题5
对于集合
,我们把集合
,记作
,例如:
,
,则有
,
,若
中有2个元素,
中有3个元素,则
的非空子集有__________个.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比