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已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……则第2011个数对是
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0.99难度 填空题 更新时间:2013-07-10 01:50:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,…，这样的数为正方形数.
某同学模仿先贤用石子摆出了如下图3的图形，图3中的2,5,7,9,…，这些数能够表示成梯形，将其称为梯形数.
（1）请写出梯形数的通项公式
（不要求证明），并求数列
的前
项和
;
（2）若
，数列
的前
项和记为
，求证：
.
同类题2
由“
，
，
”得出：“若
且
，则
”这个推导过程使用的方法是（ ）
A．数学归纳法
B．演绎推理
C．类比推理
D．归纳推理
同类题3
数列
的前n项和
，而
，通过计算
猜想
( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
若
，
，
，分别计算
，
，
，进而猜想
______.
同类题5
一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
．
（1）求出
，
，
，
的值；
（2）利用归纳推理，归纳出
与
的关系式；
（3）猜想
的表达式，并写出推导过程．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
（不要求证明），并求数列
的前
项和
;
，数列
的前
，求证：
.
，
，
”得出：“若
且
，则
”这个推导过程使用的方法是（ ）
的前n项和
，而
，通过计算
猜想
( )
，
，
，分别计算
，
，
，进而猜想
______.
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
．
，
，
，
的值；
与