题库 高中数学
题干
已知数列
是正数组成的数列，其前
项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于与2的等比中项．
（I）计算
并由此猜想的通项公式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（I）中你的猜想．
是正数组成的数列，其前项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项．（I）计算
并由此猜想的通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明（I）中你的猜想．
答案(点此获取答案解析）
，当
时为1
，当
，当
时为
，则
为正整数用数学归纳法证明
时，假设
时命题为真，即
成立，则当
时，需要用到的
与
之间的关系式是( )
,则
( )
.
.
的前
项和
满足：
且
的值，并猜想