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题干
如图，记棱长为1的正方体
，以各个面的中心为顶点的正八面体为
，以各面的中心为顶点的正方体为
，以各个面的中心为顶点的正八面体为
，……，以此类推得一系列的多面体
，设的棱长为
，则数列
的各项和为________.
，以各个面的中心为顶点的正八面体为，以各面的中心为顶点的正方体为，以各个面的中心为顶点的正八面体为，……，以此类推得一系列的多面体，设的棱长为，则数列的各项和为________.答案(点此获取答案解析）
是无穷等比数列，若
倍，则实数
满足
.
、
、
的值；
的前
项和为
，已知
.
，且
，求证：
的值.
（
）则数列
的各项和为________
中,若对一切
都有
且
则
的值为________.