题库 高中数学
题干
如图，记棱长为1的正方体
，以各个面的中心为顶点的正八面体为
，以各面的中心为顶点的正方体为
，以各个面的中心为顶点的正八面体为
，……，以此类推得一系列的多面体
，设的棱长为
，则数列
的各项和为________.
，以各个面的中心为顶点的正八面体为，以各面的中心为顶点的正方体为，以各个面的中心为顶点的正八面体为，……，以此类推得一系列的多面体，设的棱长为，则数列的各项和为________.答案(点此获取答案解析）
的各项都是正数，若对于任意的正整数
，存在
，使得
、
、
成等比数列，则称函数
型”数列.
型”数列，且
，
，求
的值；
型”数列，且
，
，求
项和
；
型”数列，求证：数列
（
）是以
（
）为首项，以
（
）为公比的等比数列，设
，
，
，
，则
、
、
、
中最大的取值为（ ）
的前
项和
，则数列
的通项公式是
（
是虚数单位），则数列
的各项和为______
的前
项和
，其中
为常数，则
________