设是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和=___________．_刷题宝

题干

设

是边长为

的正

内的一点，

点到三边的距离分别为

，则

；类比到空间，设

是棱长为

的空间正四面体

内的一点，则

点到四个面的距离之和

=___________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-09-11 11:41:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设一元二次方程

的两个根分别为

，则方程可写成

．容易发现：

．设一元三次方程

的三个非零实根分别为

，以下正确命题的序号是（）
①

同类题2

中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹. 古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推．例如 8455 用算筹表示就是

，则以下用算筹表示的四位数正确的为（）

A．	B．
C．	D．

同类题3

给出下面类比推理：
①“若2a<2b，则a<b”类比推出“若a²<b²，则a<b”；
②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”类比推出“

(c≠0)”；
③“a，b∈R，若a－b＝0，则a＝b”类比推出“a，b∈C，若a－b＝0，则a＝b”；
④“a，b∈R，若a－b>0，则a>b”类比推出“a，b∈C，若a－b>0，则a>b(C为复数集)”．
其中结论正确的个数为(　　)

同类题4

由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；
②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；
③“t≠0，mt＝nt⇒m＝n”类比得到“c≠0，a·c＝b·c⇒a＝b”；
④“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”；
⑤“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a(b·c)”；
⑥“

”类比得到

.以上的式子中，类比得到的结论正确的是________．

同类题5

类比三角形中的性质：①两边之和大于第三边；②中位线长等于底边的一半；③三内角平分线交于一点；可得四面体的对应性质：
①任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；
②过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于底面面积的

；
③四面体的六个二面角的平分面交于一点．
其中类比推理的结论正确的有（）

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