题库 高中数学
题干
若
是过二次曲线中心的任一条弦，
是二次曲线上异于
的任一点，且
均与坐标轴不平行，则对于椭圆
有
．类似地，对于双曲线
有
________ ．
是过二次曲线中心的任一条弦，是二次曲线上异于的任一点，且均与坐标轴不平行，则对于椭圆有．类似地，对于双曲线有答案(点此获取答案解析）
－
>1，过点P(x0，y0)作一直线与双曲线
－
＝1相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率±
.类比此思想，已知y0<
，过点P(x0，y0)(x0＞0)作一条不垂直于x轴的直线l与曲线y＝
相交且仅有一个公共点，则该直线l的斜率为________．
的面积为
，类似的，椭圆：
的面积为__．
上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在，则这两条直线的斜率乘积为定值-1．写出该定理在有心曲线
中的推广 .
在点
处的切线方程为
，类似地，可以求得椭圆
在点
处的切线方程为________.
在椭圆
内，则被
所平分的弦所在的直线方程是
，通过类比的方法，可求得：被
所平分的双曲线
的弦所在的直线方程是（ ）
相关知识点