题库 高中数学
题干
先观察不等式
（
、
、
、
）的证明过程：
设平面向量
，
，则
，
，
.
∵
，
∴
，
∴
，
再类比证明：
.
（、、、）的证明过程：设平面向量
，，则，，.∵
，∴
，∴
，再类比证明：
.答案(点此获取答案解析）
中，方程
表示过点
且平行于
轴的直线，类比以上结论有：在空间直角坐标系
中，方程
中，
，
分别是边
，
上的点，则
，试在立体几何中写出类似的三棱锥性质的猜想，并予以证明
的内切圆面积为
外接圆面积为
则
，推广到立体几何中，若正方体
的内切球体积为
外接球体积为
，则
，平面上两点间距离公式为
”，类比推出“空间内两点间的距离公式为
“；
”类比推出“向量中的运算
上点
处的切线方程为
”，类比推出“椭圆
上点
”.
，可以用向量方法证明：
，若将上诉结论类比到空间的平行六面体
，则得到的结论是（ ）
