刷题首页
题库
高中数学
题干
设某地区乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
时间代号
1
2
3
4
5
6
储蓄存款
(千亿元)
3.5
5
6
7
8
9.5
(1)求关于
的回归方程
,并预测该地区2019年的人民币储蓄存款(用最简分数作答).
(2)在含有一个解释变量的线性模型中,
恰好等于相关系数
的平方,当
时,认为线性回归模型是有效的,请计算
并且评价模型的拟合效果(计算结果精确到
).
附:
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-30 10:37:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分几口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探,由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用,勘探初期数据资料见如表:
井号
1
2
3
4
5
6
坐标
(
)
钻探深度(
)
2
4
5
6
8
10
出油量(
)
40
70
110
90
160
205
(参考公式和计算结果:
,
,
,
)
(1)
号旧井位置线性分布,借助前
组数据求得回归直线方程为
;求
,并估计
的预报值;
(2)现准备勘探新井
,若通过1,3,5,7号并计算出的
,
的值(
,
精确到
)相比于(1)中的
,
,且
,则使用位置最接近的已有旧井
,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
同类题2
某景区对2018年1-5月的游客量
x
与利润
y
的统计数据如下表:
(Ⅰ)根据所给统计数据,求
关于
的线性回归方程
;
(Ⅱ)据估计
月份将有
万游客光临,请你判断景区上半年的总利润能否突破
万元?
(参考数据:
,
)
同类题3
假设关于某设备的使用年限
x
(年)和所支出的维修费用
y
万元有如下的统计资料:
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
附注:①参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
;
②参考数据:
同类题4
某产品在某零售摊位上的零售价
x
(元)与每天的销售量
y
(个)统计如下表:
x
16
17
18
19
y
50
34
41
31
据上表可得回归直线方程
中的
=-4,据此模型预计零售价定为16元时,销售量为( )
A.48
B.45
C.50
D.51
同类题5
有人收集了某10年中某城市居民年收入(即该城市所有居民在一年内收入的总和)与某种商品的销售额的相关数据:
且已知
= 380.0
(1)求第10年的年收入
x
10
;
(2)收入
x
与该种商品的销售额
y
之间满足线性回归方程
.
(
i
)10年的销售额
y
10
;
(
ii
)居民收入达到40.0亿元,估计这种商品的销售额是多少?(精确到0.01)
附加:(1)回归方程
中,
,
.
(2)
,
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
相关指数的计算及分析