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设某地区乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
时间代号
1
2
3
4
5
6
储蓄存款
(千亿元)
3.5
5
6
7
8
9.5
(1)求关于
的回归方程
,并预测该地区2019年的人民币储蓄存款(用最简分数作答).
(2)在含有一个解释变量的线性模型中,
恰好等于相关系数
的平方,当
时,认为线性回归模型是有效的,请计算
并且评价模型的拟合效果(计算结果精确到
).
附:
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-30 10:37:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
从
年
月份,某市街头出现共享单车,到
月份,根据统计,市区所有人骑行过共享单车的人数已占
,骑行过共享单车的人数中,有
是大学生(含大中专及高职),该市区人口按
万计算,大学生人数约
万人.
(1)任选出一名大学生,求他(她)骑行过共享单车的概率;
(2)随单车投放数量增加,乱停乱放成为城市管理的问题,以下是累计投放单车数量
与乱停乱放单车数量
之间的关系图表:
累计投放单车数量
乱停乱放单车数量
①计算
关于
的线性回归方程(其中
精确到
值保留三位有效数字),并预测当
时,单车乱停乱放的数量;
②已知该市共有五个区,其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准.在“双创”活动中,检查组随机抽取三个区调查单车乱停乱放数量,
表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”,求
的分布列和数学期望
.
参考公式和数据:回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
.
同类题2
调查了某地若干户家庭的年收入
x
(单位:万元)和年饮食支出
y
(单位:万元),调查显示年收入
x
与年饮食支出
y
具有线性相关关系,并由调查数据得到
y
对
x
的回归方程:
=0.234
x
+0.521.由回归方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加
________
万元.
同类题3
来说,一个人脚越长,他的身高就越高.现对10名成年人的脚长x与身高y进行测量,得如下数据(单位:cm):
x
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
y
141
146
154
160
169
176
181
188
197
203
作出散点图后,发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据:
=24.5,
=171.5,
x
i
y
i
=42 595,
=6 085,10
=42 017.5,10
=6 002.5.
某刑侦人员在某案发现场发现一对脚印,量得每个脚印长26.5cm,则估计案发嫌疑人的身高为____cm.
同类题4
已知由样本数据点集合
,求得的回归直线方程为
,且
。若去掉两个数据点
和
后重新求得的回归直线
的斜率估计值为
,则此回归直线
的方程为_________________。
同类题5
为了解某地区某种农产品的年产量
(单位:吨)对价格
(单位:千元/吨)和利润
的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
已知
和
具有线性相关关系
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程
;
(Ⅱ)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润
取到最大值?(保留一位小数)
参考数据及公式:
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
相关指数的计算及分析