（1）将图①中所得的四块长为a，宽为b的小长方形拼成一个正方形（如图②）.请利用图②中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式、、之间的等量关系是 ；

（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已知，，则 ；
（3）将如图①所得的四块长为a，宽为b的小长方形（如图③）不重叠地放在长方形ABCD的内部（如图④），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示. 若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为8，且小长方形的周长为20，则每一个小长方形的面积为 .

提出问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”
探究发现：如图所示，小敏用4个完全相同的、邻边长度分别为a、b的长方形拼成一个边长为（a+b）的正方形（其中a、b的和不变，但a、b的数值及两者的大小关系都可以变化）．仔细观察拼图，我们发现，如果右图中间有空白图形F，那么它一定是正方形

（1）空白图形F的边长为　  　；
（2）通过计算左右两个图形的面积，我们发现（a+b）²、（a﹣b）²和ab之间存在一个等量关系式．
①这个关系式是　  　；
②已知数x、y满足：x+y＝6，xy＝，则x﹣y＝　  　；
问题解决：
问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”
①对于周长一定的长方形，设周长是20，则长a和宽b的和是　  　面积S＝ab的最大值为　  　，此时a、b的关系是　  　；
②对于周长为L的长方形，面积的最大值为　  　．
活动经验：
周长一定的长方形，当邻边长度a、b满足　  　时面积最大．

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法① __________________．方法② _____________________；
（3）观察图②，你能写出(m+n)²，(m-n)²，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
答：________________________ .
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求(a-b)²的值．

如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的长为(   )

A．2 cm	B．2a cm
C．4a cm	D．(2a－2)cm