为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：x12345y86542 已知和具有线性相关关_刷题宝

题干

为了解某地区某种农产品的年产量

（单位：吨）对价格

（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：

x	1	2	3	4	5
y	8	6	5	4	2

已知

和

具有线性相关关系．
（1）求

关于

的线性回归方程

；
（2）若年产量为4.5吨，试预测该农产品的价格．
（参考公式：

）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-04 09:42:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量x(单位:kg)与每单位面积蔬菜年平均产量Y(单位:t)之间的关系有如下数据:

年份	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
x/kg	70	74	80	78	85	92	90	95
Y/t	5.1	6.0	6.8	7.8	9.0	10.2	10.0	12.0
年份	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014
x/kg	92	108	115	123	130	138	145
Y/t	11.5	11.0	11.8	12.2	12.5	12.8	13.0

(1)求x与Y之间的相关系数,并检验是否线性相关;
(2)若线性相关,求每单位面积蔬菜年平均产量Y与每单位面积菜地年平均使用氮肥量x之间的回归直线方程,并估计每单位面积菜地年平均使用氮肥150 kg时,每单位面积蔬菜的年平均产量.

同类题2

统计表明，家庭的月理财投入

（单位：千元）与月收入

（单位：千元）之间具有线性相关关系．某银行随机抽取5个家庭，获得第

）个家庭的月理财投入

的数据资料，经计算得

的回归方程

；
（2）判断

之间是正相关还是负相关；
（3）若某家庭月理财投入为5千元，预测该家庭的月收入．
附：回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：

为样本平均值．

同类题3

某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活用水量逐年上升，下表是2011年至2015年的统计数据：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
居民生活用水量（万吨）	236	246	257	276	286

（1）利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程

；
（2）根据改革方案，预计在2020年底城镇改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预测该城市2023年的居民生活用水量．
参考公式：

同类题4

一个车间为了规定工作定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了5次试验, 收集数据如下:

由表中数据, 求得线性回归方程

, 根据回归方程, 预测加工70个零件所花费的时间为( )分钟.

同类题5

假设关于某设备的使用年限

(年)和所支出的年平均维修费用

(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

的线性回归方程；
（2）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式：

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