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禽流感一直在威胁我们的生活,某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数
(个)随时间
(天)变化的规律,收集数据如下:
天数
1
2
3
4
5
6
繁殖个数
6
12
25
49
95
190
作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数
的周围.
保留小数点后两位数的参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
,其中
(1)求出
关于
的回归方程(保留小数点后两位数字);
(2)已知
,估算第四天的残差.
参考公式:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-26 09:37:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下表是
和
之间的一组数据,则
关于的回归方程必过( )
1
2
3
4
1
3
5
7
A.点
B.点
C.点
D.点
同类题2
某企业为了提高企业利润,从2014年至2018年每年都对生产环节的改进进行投资,投资金额
(单位:万元)与年利润增长量
(单位:万元)的数据如表:
年份
2014
2015
2016
2017
2018
投资金额
/万元
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
年利润增长量
/万元
6.0
7.0
9.0
11.0
12.0
(1)记
年利润增长量
投资金额,现从2014年至2018年这5年中抽出两年进行调查分析,求所抽两年都是
万元的概率;
(2)请用最小二乘法求出
关于
的回归直线方程;如果2019年该企业对生产环节改进的投资金额为10万元,试估计该企业在2019年的年利润增长量为多少?
参考公式:
,
;
参考数据:
,
.
同类题3
(题文)某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活用水量逐年上升,下表是2011年至2015年的统计数据:
年份
2011
2012
2013
2014
2015
居民生活用水量(万吨)
236
246
257
276
286
(1)利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程
;
(2)根据改革方案,预计在2020年底城镇化改革结束,到时候居民的生活用水量将趋于稳定,预测该城市2023年的居民生活用水量.
最小二乘估计分别为:
,
.
同类题4
某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系,经过调查得到如下数据:
间隔时间/分
10
11
12
13
14
15
等候人数
y
/人
23
25
26
29
28
31
调查小组先从这
组数据中选取
组数据求线性回归方程,再用剩下的
组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求
与实际等候人数
的差,若差值的绝对值都不超过
,则称所求方程是“恰当回归方程”.
(1)从这
组数据中随机选取2组数据,求选取的这
组数据的间隔时间不相邻的概率;
(2)若选取的是后面
组数据,求
关于
的线性回归方程
,并判断此方程是否是“恰当回归方程”;
附:对于一组数据
,
,……,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题5
某公司的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有下列对应数据:
3
4
5
6
30
40
45
已知
对
呈线性相关关系,且回归方程为
,工作人员不慎将表格中
的第一个数据遗失,该数据为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程