题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
与椭圆
：
有相同的焦点
，且两曲线相交于点
，过作斜率为
的动直线
，交椭圆于
，
两点.
（Ⅰ）求抛物线和椭圆的方程；
（Ⅱ）若
为椭圆的左顶点，直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出该定值.
：与椭圆：有相同的焦点，且两曲线相交于点，过作斜率为的动直线，交椭圆于，两点.（Ⅰ）求抛物线
和椭圆的方程；（Ⅱ）若
为椭圆的左顶点，直线，的斜率分别为，，求证：为定值，并求出该定值.答案(点此获取答案解析）
交于不同的两点
,且线段
中点恰好为Q.求
的面积；
，
，若动点
满足
，则
的取值范围是__________.
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
.
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
:
的左右焦点分别是
,点
在椭圆
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
与椭圆
、
两点，求实数
，使得以线段
为直径的圆经过坐标原点
．
的周长为8，点
的坐标分别为
．
所在的曲线方程；
的直线
与（Ⅰ）中曲线交于点
，与y轴交于点
，求证：
为定值．