题库 高中数学
题干
已知动圆
过定点
且在
轴上截得的弦长为4。
（1）求动圆的圆心的轨迹
的方程；
（2）过点
的动直线与曲线交于
两点，点
在曲线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交轴于点
，且点在点的右侧，记
的面积为
的面积为
，求
的最小值。
过定点且在轴上截得的弦长为4。（1）求动圆
的圆心的轨迹的方程；（2）过点
的动直线与曲线交于两点，点在曲线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且点在点的右侧，记的面积为的面积为，求的最小值。答案(点此获取答案解析）
，且在
轴上截得的弦长为
.
的方程；
斜率为
的直线交轨迹
，
两点，当
时，求
.
的焦点
的直线交抛物线
于两点
，线段
的中点为
.
的方程；
的直线
与轨迹
两点，与抛物线
点（
），若
，求直线
、
，动点
满足
,，则点
的轨迹是 （ ）
，点
是直线
上的动点，过点
作直线
，线段
的垂直平分线交
于点
，记点
.
，且点
满足
，经过
两点，且
的中点，证明：
为定值.
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