题库 高中数学
题干
已知抛物线：
，
，
，
，
四点都在抛物线
上.
（1）若线段
的斜率为
，求线段中点的纵坐标；
（2）记
，若直线，
均过定点
，且
，
，
分别为，的中点，证明：，，
三点共线.
，，，，四点都在抛物线上.（1）若线段
的斜率为，求线段中点的纵坐标；（2）记
，若直线，均过定点，且，，分别为，的中点，证明：，，三点共线.答案(点此获取答案解析）
的值．
经过点
，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．
，求
面积的最小值．
的焦点为
，点
是抛物线
上一点，且满足
.
、
的值；
、
是抛物线
重合的两个动点，记直线
、
与
、
，若
，问直线
是否过定点？若是，则求出该定点坐标，否则请说明理由.
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点
.
的动直线
与抛物线
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点
）的焦点F且斜率为1的直线交抛物线C于M，N两点，且
．
，直线
（其中
）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为
.
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线l的方程．