题库 高中数学
题干
已知抛物线：
，
，
，
，
四点都在抛物线
上.
（1）若线段
的斜率为
，求线段中点的纵坐标；
（2）记
，若直线，
均过定点
，且
，
，
分别为，的中点，证明：，，
三点共线.
，，，，四点都在抛物线上.（1）若线段
的斜率为，求线段中点的纵坐标；（2）记
，若直线，均过定点，且，，分别为，的中点，证明：，，三点共线.答案(点此获取答案解析）
为坐标原点，抛物线
，点
，设直线
与
交于不同的两点
、
.
轴，求直线
的斜率的取值范围；
轴，且
，证明：直线
的三个顶点均在抛物线
上，AB经过抛物线的焦点F，点D为AC中点.若点D的纵坐标等于线段AC的长度减去1，则当
最大时，线段AB的长度为（ ）
，过点
任作一条直线和抛物线
交于
、
两点，设点
，连接
,
并延长分别和抛物线
和
，则直线
过定点
的准线方程为
，点
为坐标原点，不过点
与抛物线
交于不同的两点
．
，求证：
；
与抛物线
交于
(异于坐标原点
)两点.
，求证:
；