题库 高中数学
题干
已知抛物线：
，
，
，
，
四点都在抛物线
上.
（1）若线段
的斜率为
，求线段中点的纵坐标；
（2）记
，若直线，
均过定点
，且
，
，
分别为，的中点，证明：，，
三点共线.
，，，，四点都在抛物线上.（1）若线段
的斜率为，求线段中点的纵坐标；（2）记
，若直线，均过定点，且，，分别为，的中点，证明：，，三点共线.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，过焦点
与抛物线
交于
两点，且
点在
点上方，
点与
轴对称.
过某一定点
；
为直径的圆过
，求
的内切圆与
的外接圆的半径之比.
轴上的拋物线过点
，过
作抛物线的动弦
，
，并设它们的斜率分别为
，
.
，求证：直线
的斜率为定值，并求出其值；
，求证：直线
到直线
的距离比到定点
的距离多1.
的方程
为（1）中曲线
的垂线，垂足为
，过坐标原点
的直线
交曲线
，证明直线
过定点，并求出定点坐标.
，
为抛物线
上的两个动点，其中
，且
的垂直平分线恒过定点
，并求出
面积的最大值．
交抛物线
于
两点，点
，若
，则直线