已知动圆过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若，是曲线上的两个点且直线过的外心，其中为坐标原点，求证：直线过定点._刷题宝

题干

已知动圆

过点

且与直线

相切，圆心

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）若

，

是曲线

上的两个点且直线

过

的外心，其中

为坐标原点，求证：直线

过定点.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-28 10:10:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，抛物线C：x²=2py（p＞0），其焦点为F，C上的一点M（4，m）满足|MF|=4．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点E（﹣1，0）作不经过原点的两条直线EA，EB分别与抛物线C和圆F：x²+（y﹣2）²=4相切于点A，B，试判断直线AB是否经过焦点F．

同类题2

.
（1）求动点P的轨迹；
（2）已知点

，若曲线E上一点M到x轴的距离为

同类题3

已知动点P在抛物线x²＝2y上，过点P作x轴的垂线，垂足为H，动点Q满足

.
(1)求动点O的轨迹E的方程；
(2)点M(－4，4)，过点N(4，5)且斜率为k的直线交轨迹E于A，B两点，设直线MA，MB的斜率分别为k₁，k₂，求k₁k₂的值．

同类题4

相切且与圆

外切。
（1）求圆心

的方程；
（2）设第一象限内的点

分别交轨迹

两点，若直线

同类题5

（本小题满分12分）如图，抛物线

在第一象限的交点为

为坐标原点，

为椭圆的右顶点，

（Ⅰ）求抛物线

的方程；
（Ⅱ）过

面积的最小值．

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