题库 高中数学
题干
已知动圆
过点
且与直线
相切，圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若
，
是曲线上的两个点且直线
过
的外心，其中
为坐标原点，求证：直线过定点.
过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若
，是曲线上的两个点且直线过的外心，其中为坐标原点，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
：
与椭圆
：
在第一象限的交点为
，
为坐标原点，
为椭圆的右顶点，
的面积为
．
交
、
两点，求
面积的最小值．
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
，求抛物线的方程.
的直角顶点
在
轴上，点
，
为斜边
的中点，且
平行于
轴.
的轨迹方程；
，直线
.以
为直径的圆交
、
，记此圆的圆心为
，
，求
的最大值.
，且在y轴上截得的弦MN的长为4．
的直线
与曲线C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点E（
,0），求
与抛物线
：
交于
，
两点，且
的面积为16（
为坐标原点）.
经过
且
轴垂直，与
，
两点，若线段
的垂直平分线与
，证明：
为定值.
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