题库 高中数学
题干
已知抛物线
焦点为
，
为抛物线上在第一象限内一点，
为原点，
面积为
.
（1）求抛物线方程；
（2）过
点作两条直线分别交抛物线于异于点的两点
，
，且两直线斜率之和为
，
（i）若
为常数，求证直线
过定点
；
（ii）当改变时，求（i）中距离最近的点的坐标.
焦点为，为抛物线上在第一象限内一点，为原点，面积为.（1）求抛物线方程；
（2）过
点作两条直线分别交抛物线于异于点的两点，，且两直线斜率之和为，（i）若
为常数，求证直线过定点；（ii）当
改变时，求（i）中距离最近的点的坐标.答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，
是
：
与
，
两点，且
，求
的值．
分）已知抛物线
：
,过
轴上的一定点
的直线
交抛物线
、
两点（
为大于零的正常数）．
为坐标原点，求
面积的最小值；
为直线
上任意一点，探求：直线
的斜率是否成等差数列？若是，则给出证明；若不是，则说明理由．
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
过点
，
是
上一点，斜率为
的直线
交
（
的重心的纵坐标为
.
的斜率分别为
，求
的值.
，端点A，B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线.
，求m的值.