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高中数学
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已知抛物线
的焦点为
F
,直线
与抛物线交于
M
,
N
两点,且以线段
MN
为直径的圆过点
F
,则
p=
( )
A.1
B.2
C.4
D.6
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-19 03:47:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
C
:
x
2
=2
py
(
p
>0)的焦点到直线
l
:2
x
﹣
y
﹣1=0的距离为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点
P
(0,
t
)(
t
>0)的直线
l
与抛物线
C
交于
A
,
B
两点,交
x
轴于点
Q
,若抛物线
C
上总存在点
M
(异于原点
O
),使得∠
PMQ
=∠
AMB
=90°,求实数
t
的取值范围.
同类题2
设抛物线
的焦点为
,曲线
与
关于原点对称.
(Ⅰ) 求曲线
的方程;
(Ⅱ) 曲线
上是否存在一点
(异于原点),过点
作
的两条切线
,
,切点
,满足
是
的等差中项?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题3
在平面直角坐标系
中,设定点
,
是函数
图象上的一动点,若点
之间的最短距离为
,则满足条件的实数
的所有值为( )
A.
B.
C.
或
D.不存在
同类题4
在直角坐标系
中,过点
的直线与抛物线
相交于
,
两点,弦
的中点
的轨迹记为
.
(1)求
的方程;
(2)已知直线
与
相交于
,
两点.
(i)求
的取值范围;
(ii)
轴上是否存在点
,使得当
变动时,总有
?说明理由.
同类题5
已知直线
l
过点
,
l
与抛物线
交于
E
、
F
两点,当
l
不与
y
轴垂直时,在
y
轴上存在一点
,使得
的内心在
y
轴上,则实数
______
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的定点、定值
抛物线中存在定点满足某条件问题