题库 高中数学
题干
如图，已知顶点
，
，动点
分别在
轴，
轴上移动，延长
至点
，使得
，且
.
（1）求动点的轨迹
；
（2）过点
分别作直线
交曲线于
两点，若直线的倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值；
（3）过点分别作直线交曲线于两点，若
，直线
是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由.
，，动点分别在轴，轴上移动，延长至点，使得，且.（1）求动点
的轨迹；（2）过点
分别作直线交曲线于两点，若直线的倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值；（3）过点
分别作直线交曲线于两点，若，直线是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点
的直线交抛物线于不同的两点
，则
的值为（ ）
：
，过定点
的直线为
.
、
两点，直线
、
的斜率分别为
、
，试探究
与抛物线
交于O和E两点，
.
的直线交抛物线C于A、B两点，P为
上一点，PA、PB与x轴相交于M、N两点，问M、N两点的横坐标的乘积
是否为定值？如果是定值，求出该定值，否则说明理由.
任作一直线交抛物线
于
两点，过
．
的轨迹为
，求
交于点
（异于点
，
．问
是否为定值？若为定值，请求出定值．若不为定值，请说明理由.
过定点
,且在
轴上截得的弦长为
，设该动圆圆心的轨迹为曲线
过曲线
，与曲线
、
两点，且
,
都垂直于直线
，垂足分别为
，直线
与
轴的交点为
,求证
为定值.