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题干
已知抛物线
：
的焦点
与椭圆
：
的右焦点重合，过焦点的直线
交抛物线于
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）记抛物线的准线与
轴交于点
，试问是否存在
，使得
（
），且
都成立？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.
：的焦点与椭圆：的右焦点重合，过焦点的直线交抛物线于两点.（1）求抛物线
的方程；（2）记抛物线
的准线与轴交于点，试问是否存在，使得（），且都成立？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
(
)的焦点F到直线
的距离为
．AB是过抛物线C焦点F的动弦，O是坐标原点，过A，B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于点P．
．
，直线AB与准线l相交于点N，记MA，MB，MN的斜率分别为
，
，
．问:是否存在常数λ，使得
在弦AB运动时恒成立?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．
和圆
，直线l经过C1的焦点F，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则
的值为（）
过点
．
求抛物线C的方程；
过点
的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点
均与点A不重合
，设直线AM，AN的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
，点
在x轴的正半轴上，过点M的直线l与抛线C相交于A、B两点，O为坐标原点．
若
，且直线l的斜率为1，求证：以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切；
是否存在定点M，使得不论直线l绕点M如何转动，
恒为定值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
，
是抛物线
上的两点，
是坐标原点，若
，则以下结论恒成立的结论个数为（ ）
；②直线
过定点
；③