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高中数学
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已知抛物线
:
的焦点
与椭圆
:
的右焦点重合,过焦点
的直线
交抛物线于
两点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)记抛物线
的准线与
轴交于点
,试问是否存在
,使得
(
),且
都成立?若存在,求实数
的值;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-13 06:19:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
过点
,直线
过点
与抛物线
交于
两点,点
关于
轴的对称点为
,连接
.
(1)求抛物线
标准方程;
(2)问直线
是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
同类题2
(本小题满分12分)
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
(1)求曲线
的方程;
(2)曲线
在点
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线
及
轴交于点
,以
为直径作圆
,过点
作圆
的切线,切点为
,试探究:当点
在曲线
上运动(点
与原点不重合)时,线段
的长度是否发生变化?证明你的结论.
同类题3
已知抛物线C的焦点是椭圆
的右焦点,准线方程为
.
Ⅰ
求抛物线C的方程;
Ⅱ
若点P,Q是抛物线C上异于坐标原点O的任意两点,且满足
,求证:直线PQ过定点.
同类题4
已知
为坐标原点,点
,
,
,动点
满足
,点
为线段
的中点,抛物线
:
上点
的纵坐标为
,
.
(1)求动点
的轨迹曲线
的标准方程及抛物线
的标准方程;
(2)若抛物线
的准线上一点
满足
,试判断
是否为定值,若是,求这个定值;若不是,请说明理由.
同类题5
已知抛物线
,过点
的直线与抛物线交于
,
两点,
为坐标原点,则
的值为
A.
B.
C.
D.
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