题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点
与椭圆
：
的右焦点重合，过焦点的直线
交抛物线于
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）记抛物线的准线与
轴交于点
，试问是否存在
，使得
（
），且
都成立？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.
：的焦点与椭圆：的右焦点重合，过焦点的直线交抛物线于两点.（1）求抛物线
的方程；（2）记抛物线
的准线与轴交于点，试问是否存在，使得（），且都成立？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
为抛物线
的焦点，直线
与
相交于
两点．
为坐标原点，求
；
为
的重心（三边中线的交点），求
．
、
是抛物线
上的两个点, 过点
、
引抛物线的两条弦
.
的值；
与
的斜率是互为相反数, 且
两点在直线
的两侧.
面积的取值范围.
的方程为
，过点
（
为常数）作抛物线
，
.
轴上截距为
的直线
与抛物线
，
两点，
，
，且
，求抛物线
，
的斜率分别为
，
.求证：
为定值.
为椭圆
的下顶点.过
交抛物线
于
，
两点，
的中点.
交椭圆于
，
两点.求
的值，使得
的面积最大.
焦点F的一条弦，设
，
，以下结论正确的是
，且
的最小值为4
以AF为直径的圆与x轴相切．