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已知抛物线
:
的焦点
,
为坐标原点,
是抛物线
上异于
的两点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若
,求证:直线
过定点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-24 06:42:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分14分)
已知
是抛物线
上两动点,直线
分别是抛物线
在点
处的切线,且
,
.
(1)求点
的纵坐标;
(2)直线
是否经过一定点?试证之;
(3)求
的面积的最小值
同类题2
已知圆
:
与定点
,
为圆
上的动点,点
在线段
上,且满足
.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设曲线
与
轴正半轴交点为
,不经过点
的直线
与曲线
相交于不同两点
,
,若
.证明:直线
过定点.
同类题3
如图所示,抛物线
的焦点为
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)过
的两条直线分别与抛物线
交于点
,
与
,
(点
,
在
轴的上方).
①若
,求直线
的斜率;
②设直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,若
,求证:直线
过定点.
同类题4
设曲线
上一点
到焦点的距离为3.
(1)求曲线
C
方程;
(2)设
P
,
Q
为曲线
C
上不同于原点
O
的任意两点,且满足以线段
PQ
为直径的圆过原点
O
,试问直线
PQ
是否恒过定点?若恒过定点,求出定点坐标;若不恒过定点,说明理由.
同类题5
已知动圆
M
与直线
相切,且与圆
N
:
外切
(1)求动圆圆心
M
的轨迹
C
的方程;
(2)点
O
为坐标原点,过曲线
C
外且不在
y
轴上的点
P
作曲线
C
的两条切线,切点分别记为
A
,
B
,当直线
与
的斜率之积为
时,求证:直线
过定点.
相关知识点
平面解析几何
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直线与圆锥曲线的位置关系
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