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高中数学
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设抛物线
的焦点为
,准线为
.已知以
为圆心,半径为4的圆与
交于
、
两点,
是该圆与抛物线
的一个交点,
.
(1)求
的值;
(2)已知点
的纵坐标为
且在
上,
、
是
上异于点
的另两点,且满足直线
和直线
的斜率之和为
,试问直线
是否经过一定点,若是,求出定点的坐标,否则,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-17 09:18:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
给出下列四个命题
①已知
为椭圆
上任意一点,
,
是椭圆的两个焦点,则
的周长是8;
②已知
是双曲线
上任意一点,
是双曲线的右焦点,则
;
③已知直线
过抛物线
的焦点
,且
与
交于
,
,
,
两点,则
;
④椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点
,
是它的焦点,长轴长为
,焦距为
,若静放在点
的小球(小球的半径忽略不计)从点
沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点
时,小球经过的路程恰好是
.
其中正确命题的序号为__(请将所有正确命题的序号都填上)
同类题2
已知抛物线E:
的准线为
,焦点为
,
为坐标原点。
(1)求过点
、
,且与
相切的圆的方程;
(2)过
点的直线交抛物线E于
两点,点A关于x轴的对称点为
,且点
与点
不重合,求证:直线
过定点.
同类题3
已知点
A
,
B
是抛物线
上关于轴对称的两点,点
E
是抛物线
C
的准线与
x
轴的交点.
(1)若
是面积为4的直角三角形,求抛物线
C
的方程;
(2)若直线
BE
与抛物线
C
交于另一点
D
,证明:直线
AD
过定点.
同类题4
设过抛物线
上任意一点
(异于原点
)的直线与抛物线
交于
,
两点,直线
与抛物线
的另一个交点为
,则
__________.
同类题5
已知曲线
:
,曲线
:
,直线
与曲线
交于
,
两点,O为坐标原点.
(1)若
,求证:直线
恒过定点;
(2)若直线
与曲线
相切,求
(点P坐标为
)的取值范围.
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