已知动点M到定点F1(－2,0)和F2(2,0)的距离之和为.（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）设N(0,2)，过点P(－1，－2)作直线l，交曲线C于不同于_刷题宝

题干

已知动点M到定点F₁(－2,0)和F₂(2,0)的距离之和为

.
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设N(0,2)，过点P(－1，－2)作直线l，交曲线C于不同于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为k₁，k₂，求k₁＋k₂的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-01 07:11:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

相切，圆心

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）若

上的两个点且直线

的外心，其中

为坐标原点，求证：直线

同类题2

轴的右侧，且点

轴的距离比它到点

的方程；
(2)设斜率为

两点，直线

的斜率分别为

同类题3

已知抛物线

在抛物线上移动，

的中点．
（1）求点

的轨迹方程；
（2）若倾斜角为60°且过点

两点，求弦长

同类题4

如图所示，抛物线C：x²=2py（p＞0），其焦点为F，C上的一点M（4，m）满足|MF|=4．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点E（﹣1，0）作不经过原点的两条直线EA，EB分别与抛物线C和圆F：x²+（y﹣2）²=4相切于点A，B，试判断直线AB是否经过焦点F．

同类题5

在直角坐标系

中，已知一动圆经过点

轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线

．
（1）求曲线

的方程；
（2）过点

作互相垂直的两条直线

两点，线段

的中点分别为

，求证：直线

，并求出定点

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