题库 高中数学
题干
设抛物线
，点
，过点
的直线
与
交于
两点．
（1）当与
轴垂直时，求直线
的方程；
（2）证明：
．
，点，过点的直线与交于两点．（1）当
与轴垂直时，求直线的方程；（2）证明：
．答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，过
的直线
与抛物线
，
两点，
轴的上方，且点
为抛物线
与
分别交抛物线
，
两点，
，求证：
为定值，并求出定值.
的焦点
的一条直线交抛物线于
，
两点，给出以下结论：
为定值；
和抛物线的顶点的直线交准线于点
，则
轴；
，使得
(
为坐标原点)；
为切点分别作抛物线的切线，则两切线交点的轨迹为抛物线的准线.
：
，过焦点
的动直线
与抛物线交于
两点，线段
的中点为
.
时，
．求抛物线
，求证：
为定值.
上有一点
到焦点
的距离为
.
及
的值.
与抛物线交于两点
，且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.
为椭圆
的下顶点.过
交抛物线
于
，
两点，
的中点.
交椭圆于
，
两点.求
的值，使得
的面积最大.