题库 高中数学
题干
设抛物线
，点
，过点
的直线
与
交于
两点．
（1）当与
轴垂直时，求直线
的方程；
（2）证明：
．
，点，过点的直线与交于两点．（1）当
与轴垂直时，求直线的方程；（2）证明：
．答案(点此获取答案解析）
，过点
且与
轴垂直的直线为
，
轴，交
，直线
垂直平分
，交
于点
.
，直线
与曲线
，且
（
为常数），直线
与
，试问
的面积是否为定值.若为定值，求出
，点
，
、
两点分别在
轴和
轴上运动，并且满足
，
，动点
的轨迹为曲线
.
，直线
与切线
点，直线
与切线
点与
点，试探究
的值是否为定值，若为定值请求出该定值；若不为定值请说明理由.
焦点为
，且过动点
，
，
，
为抛物线上相异三点．
，求证：
为定值；