题库 高中数学
题干
已知抛物线
在第一象限内的点
到焦点F的距离为
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）若直线
与抛物线C相交于A，B两点，与圆
相交于D，E两点，O为坐标原点，
，试问：是否存在实数a，使得|DE|的长为定值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
在第一象限内的点到焦点F的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与抛物线C相交于A，B两点，与圆相交于D，E两点，O为坐标原点，，试问：是否存在实数a，使得|DE|的长为定值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
任作一直线交抛物线
于
两点，过
．
的轨迹为
，求
交于点
（异于点
，
．问
是否为定值？若为定值，请求出定值．若不为定值，请说明理由.
的长轴长为
，焦距为2，抛物线
的准线经过椭圆
的左焦点
.
的方程；
经过椭圆
，
两点，直线
，
与抛物线
（异于点
（异于点
的斜率为定值.
的直线
过抛物线
焦点
，交抛物线于
，
两点，点
为
中点，作
，垂足为
，则下列结论中不正确的是（ ）
为定值
为定值
的轨迹为圆的一部分
中，直线
与抛物线
相交于不同的
两点.
，求弦
的长；
的值.
经过点
，过点
的直线
与抛物线
有两个不同的交点
、
.
为原点，直线
交
轴于
，直线
交
，
，
，求证：
为定值.