题库 高中数学
题干
已知抛物线
在第一象限内的点
到焦点F的距离为
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）若直线
与抛物线C相交于A，B两点，与圆
相交于D，E两点，O为坐标原点，
，试问：是否存在实数a，使得|DE|的长为定值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
在第一象限内的点到焦点F的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与抛物线C相交于A，B两点，与圆相交于D，E两点，O为坐标原点，，试问：是否存在实数a，使得|DE|的长为定值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，点
，过点
的直线
与
交于
两点．
轴垂直时，求直线
的方程；
．
经过点
，过点
的直线
与抛物线
有两个不同的交点
，且直线
交
轴于点
，直线
交
．
为原点，
，求证:
为定值．
中，抛物线
的焦点为
，点
是抛物线
上一点，且
．
的值；
为抛物线
的两点，且
．记点
的距离分别为
，求
的值．
到点
距离比它到直线
距离少1．
，过点
与曲线
两点，点
，延长
，
，与曲线
，
两点，若直线
，
的斜率分别为
，
，试探究
是否为定值？若为定值，请求出定值，若不为定值，请说明理由．
是抛物线
：
上一点，且
到
．
是
：
上，
，
两点，过
轴且交
，过
．证明：
．