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若直线
l
与抛物线
交于两点,且两交点的纵坐标为
,
,若
,则直线
l
恒过定点______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-13 10:43:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
,
,动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)设点
为轨迹
上异于原点
的两点,且
.
①若
为常数,求证:直线
过定点
;
②求轨迹
上任意一点
到①中的点
距离的最小值.
同类题2
设抛物线
C
:
y
2
=4
x
焦点为
F
,直线
l
与
C
交于
A
,
B
两点.
(1)若l过
F
且斜率为1,求|
AB
|;
(2)若不过坐标原点
O
,且
OA
⊥
OB
,证明:直线
l
过定点.
同类题3
已知抛物线
的顶点在原点,焦点在坐标轴上,点
为抛物线
上一点.
(1)求
的方程;
(2)若点
在
上,过
作
的两弦
与
,若
,求证:直线
过定点.
同类题4
如图已知抛物线
的焦点为
,圆
,直线
:
与抛物线和圆从下至上顺次交于四点
,
,
,
.
(1)若
,求
的值;
(2)若直线
于点
,直线
与抛物线交于点
,
,设
,
的中点分别为
,求证:直线
过定点.
同类题5
已知抛物线Γ:
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点为
F
,
P
是抛物线Γ上一点,且在第一象限,满足
(2,2
)
(1)求抛物线Γ的方程;
(2)已知经过点
A
(3,﹣2)的直线交抛物线Γ于
M
,
N
两点,经过定点
B
(3,﹣6)和
M
的直线与抛物线Γ交于另一点
L
,问直线
NL
是否恒过定点,如果过定点,求出该定点,否则说明理由.
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