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已知抛物线
的准线与
轴交于
点,
为抛物线
的焦点,过
点斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点.
(1)若
,求
的值;
(2)是否存在这样的
,使得抛物线
上总存在点
满足
,若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-24 11:41:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线C的顶点为原点,焦点F与圆
的圆心重合.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设定点
,当P点在C上何处时,
的值最小,并求最小值及点P的坐标;
(3)若弦
过焦点
,求证:
为定值.
同类题2
已知动圆
与直线
相切且与圆
外切。
(1)求圆心
的轨迹
的方程;
(2)设第一象限内的点
在轨迹
上,若
轴上两点
,
,满足
且
. 延长
、
分别交轨迹
于
、
两点,若直线
的斜率
,求点
的坐标.
同类题3
过抛物线
(
且
)的焦点
的直线(不平行
轴)交抛物线于
、
两点,线段
的中垂线交
轴于点
.若
,则
的值为( )
A.
B.1
C.
D.2
同类题4
已知抛物线C:
的焦点是F,准线是l,
(Ⅰ)写出F的坐标和l的方程;
(Ⅱ)已知点P(9,6),若过F的直线交抛物线C于不同两点A,B(均与P不重合),直线PA,PB分别交l于点M,N.求证:MF⊥NF.
同类题5
已知抛物线
:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设直线
与抛物线
交于两点
、
,且
,
是弦
中点,过
作平行于
轴的直线交抛物线
于点
,得到
,再分别过弦
、
的中点作平行于
轴的直线依次交抛物线
于点
、
,得到
和
,按此方法继续下去,解决下列问题:
①求证:
;
②计算
的面积
;
③根据
的面积
的计算结果,写出
、
的面积,请设计一种求抛物线
与线段
所围成封闭图形面积的方法,并求此封闭图形的面积.
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