题库 高中数学
题干
如图，已知抛物线
经过点
，过点
的直线
与抛物线
有两个不同的交点
、
.
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）设
为原点，直线
交
轴于
，直线
交轴于
，
，
，求证：
为定值.
经过点，过点的直线与抛物线有两个不同的交点、.（1）求直线
的斜率的取值范围；（2）设
为原点，直线交轴于，直线交轴于，，，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
、
满足方程
和
，记
和
.
的直线交
、
不同两点，交
轴于点
，已知
，
，求
的值；
交
、
不同两点，
轴的射影分别为
、
，若点
满足
，证明：点
和抛物线
有相同的焦点
，椭圆
，抛物线
求椭圆
设点P为抛物线
设直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
若直线AB交椭圆
，
分别是
，
的面积，试问：
是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．
？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由．
（
），过点
（
）的直线
与
交于
、
两点.
，求证：
是定值（
是坐标原点）；
（
是确定的常数），求证：直线
过定点，并求出此定点坐标；
，求
的取值范围.
的焦点F且与抛物线交于A，B两点，若线段
的长分别为m，n，则
等于（ ）
