题库 高中数学
题干
如图，已知抛物线
经过点
，过点
的直线
与抛物线
有两个不同的交点
、
.
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）设
为原点，直线
交
轴于
，直线
交轴于
，
，
，求证：
为定值.
经过点，过点的直线与抛物线有两个不同的交点、.（1）求直线
的斜率的取值范围；（2）设
为原点，直线交轴于，直线交轴于，，，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
焦点为
，且过动点
，
，
，
为抛物线上相异三点．
，求证：
为定值；
，点
，过点
的直线
与
交于
两点．
轴垂直时，求直线
的方程；
．
，经过焦点垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点
，经过抛物线上一点
垂直于对称轴的直线和对称轴交于点
，设
，
，
，求证：
成等比数列.
是抛物线
的焦点，
为抛物线的顶点，准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上．
的斜率的取值范围，记
，求
的取值范围；
，则
是否为定值？