题库 高中数学
题干
已知
为坐标原点，抛物线
，点
，设直线
与
交于不同的两点
、
.
（1）若直线
轴，求直线
的斜率的取值范围；
（2）若直线不垂直于
轴，且
，证明：直线过定点.
为坐标原点，抛物线，点，设直线与交于不同的两点、.（1）若直线
轴，求直线的斜率的取值范围；（2）若直线
不垂直于轴，且，证明：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
为坐标原点，点
为抛物线准线上相异的两点，且
，
分别交抛物线于
，
两点，若A，B，F三点共线，则
的焦点为
，直线
与抛物线
交于
，
两点.
过焦点
交于
，
（其中
轴同侧）两点，求证：
是定值；
，试问在
，使得四边形
为菱形？若存在，求出此时直线
是抛物线
的焦点，点
是抛物线上的点，且
，点
是抛物线上的动点，抛物线在
.
的斜率分别为
，若
的面积为32，求证：
为定值.
与抛
物线
共焦点
，抛物线上的点M到y轴的距离等于
，且椭圆与抛物线的交点Q满足
．
作抛物线的切线
交椭圆于
、
两点，求此切线在x轴上的截距的取值范围．
过点
的方程;
过定点
,斜率为
,当