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设抛物线
的准线与直线
的距离为3，则该抛物线方程为_________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-13 02:43:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的长轴长为
，焦距为2，抛物线
的准线经过椭圆
的左焦点
.
（1）求椭圆
与抛物线
的方程；
（2）直线
经过椭圆
的上顶点且
与抛物线
交于
，
两点，直线
，
与抛物线
分别交于点
（异于点
），
（异于点
），证明：直线
的斜率为定值.
同类题2
如图，已知点
F
（1，0）为抛物线
y
2
＝2
px
（
p
＞0）的焦点，过点
F
的直线交抛物线于
A
、
B
两点，点
C
在抛物线上，使得△
ABC
的重心
G
在
x
轴上．
（1）求
p
的值及抛物线的准线方程；
（2）求证：直线
OA
与直线
BC
的倾斜角互补；
（3）当
x
A
∈（1，2）时，求△
ABC
面积的最大值．
同类题3
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到准线的距离与到原点
的距离相等，抛物线的焦点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
为抛物线上一点（异于原点
），点
处的切线交
轴于点
，过
作准线的垂线，垂足为点
.试判断四边形
的形状，并证明你的结论.
同类题4
如图，已知点
为抛物线
的焦点，过点
的直线交抛物线于
、
两点，点
在抛物线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交
轴于点
，且
在点
的右侧.记
、
的面积分别
、
.
（1）求
的值及抛物线的方程；
（2）求
的最小值及此时点
的坐标.
同类题5
抛物线
上一点
到焦点
的距离等于4，则
=_____；点
的坐标为______ .
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
的准线与直线
的距离为3，则该抛物线方程为_________.
的长轴长为
，焦距为2，抛物线
的准线经过椭圆
的左焦点
.
的方程；
经过椭圆
，
两点，直线
，
与抛物线
（异于点
（异于点
的斜率为定值.
中，已知抛物线
上一点
到准线的距离与到原点
的距离相等，抛物线的焦点为
.
为抛物线上一点（异于原点
轴于点
，过
.试判断四边形
的形状，并证明你的结论.
为抛物线
的焦点，过点
的直线交抛物线于
、
两点，点
在抛物线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交
，且
、
的面积分别
、
.
的值及抛物线的方程；
的最小值及此时点
上一点
到焦点
的距离等于4，则
=_____；点