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题干
已知抛物线
的顶点在坐标原点
，过抛物线
的焦点
的直线
与该抛物线交于
两点，
面积的最小值为2．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）试问是否存在定点
，过点的直线
与抛物线交于
两点，当
三点不共线时，使得以
为直径的圆必过点
．若存在，求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．
的顶点在坐标原点，过抛物线的焦点的直线与该抛物线交于两点，面积的最小值为2．（1）求抛物线
的标准方程；（2）试问是否存在定点
，过点的直线与抛物线交于两点，当三点不共线时，使得以为直径的圆必过点．若存在，求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的定义域为
（
为实数）.
在定义域上是减函数，求
在定义域上恒成立，求
的最大值为1，则
的最大值为
，若对任意
，任意x∈R，不等式
恒成立，则k的最大值为
是奇函数．
求a的值并判断
的单调性，无需证明；
若对任意
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
有如下性质：当
时，函数在
是减函数，在
是增函数. 
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求函数
的最小值。