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高中数学
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过抛物线
的焦点
的一条直线交抛物线于
,
两点,给出以下结论:
①
为定值;
②若经过点
和抛物线的顶点的直线交准线于点
,则
轴;
③存在这样的抛物线和直线
,使得
(
为坐标原点);
④若以点
,
为切点分别作抛物线的切线,则两切线交点的轨迹为抛物线的准线.
写出所有正确的结论的序号__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-21 04:33:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若直线
与抛物线
有且只有一个公共点,则
的值是_______.
同类题2
“直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的( )条件.
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充分必要
D.既非充分又非必要
同类题3
设抛物线
的焦点为
,
为
上纵坐标不相等的两点,满足
,则线段
的垂直平分线被
轴截得的截距为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
同类题4
过抛物线
的焦点
作直线
与抛物线
交于
两点,当点
的纵坐标为1时,
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若直线
的斜率为2,问抛物线
上是否存在一点
,使得
,并说明理由.
同类题5
如图,在平面直角坐标系
中,过
轴正方向上一点
任作一直线,与抛物线
相交于
两点,一条垂直于
轴的直线分别与线段
和直线
交于点
.
(1) 若
,求
的值;
(2) 若
,
为线段
的中点,求证: 直线
与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3) 若
,直线
的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问
是否一定为线段
的中点? 说明理由.
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