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如图所示,抛物线
,
为过焦点
的弦,过
,
分别作抛物线的切线,两切线交于点
,设
,
,
,则下列结论正确的是( ).
A.若
的斜率为1,则
B.若
的斜率为1,则
C.点
恒在平行于
轴的直线
上
D.
的值随着
斜率的变化而变化
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0.99难度 多选题 更新时间:2020-02-21 10:12:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
过抛物线
的焦点
的直线
l
交抛物线C于
两点,若点
P
关于
x
轴对称的点为
M
,则直线
QM
的方程可能为
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知抛物线
(Ⅰ)过点
作抛物线的切线,求此切线方程;
(Ⅱ)过定点
的直线与抛物线C相交于两点S、R抛物线C在S、R两点处的切线的交点为B,试求点B的轨迹方程.
同类题3
设抛物线
的焦点为
,过
且垂直于
轴的直线与抛物线交于
两点,已知
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设
,过点
作方向向量为
的直线与抛物线
相交于
两点,求使
为钝角时实数
的取值范围;
(3)①对给定的定点
,过
作直线与抛物线
相交于
两点,问是否存在一条垂直于
轴的直线与以线段
为直径的圆始终相切?若存在,请求出这条直线;若不存在,请说明理由.
②对
,过
作直线与抛物线
相交于
两点,问是否存在一条垂直于
轴的直线与以线段
为直径的圆始终相切?(只要求写出结论,不需用证明)
同类题4
已知抛物线
和
的焦点分别为
,
,且
与
相交于
,
两点,
为坐标原点.
(1)证明:
.
(2)过点
的直线
交
的下半部分于点
,交
的左半部分于点
,是否存在直线
,使得以
为直径的圆过点
?若存在,求
的方程;若不存在,请说明理由.
同类题5
如图,已知抛物线
:
上一点
,过点
作直线
交抛物线
于另一点
,点
在线段
上,
在抛物线
上,
轴,
于点
.
(1)若
,求
的最大值;
(2)求使等式
恒成立的直线
的方程.
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