题库 高中数学
题干
已知抛物线C：
=2px经过点
（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，
，
，求证：
为定值．
=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，
，，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
在抛物线
：
上．
（
轴于
，试求线段
中点的轨迹方程；
的点
，直线
与直线
交于点
，过点
轴的垂线交抛物线
，求
面积的最小值．
的内接等边三角形
的面积为
（其中
为坐标原点）．
的方程；
两点在抛物线
是以点
为直角顶点的直角三角形．
恒过定点；
，试求点
：
经过点
.
为原点，过抛物线
交抛物线
，
，直线
分别交直线
，
于点
和点
.求证：以
为直径的圆经过
轴上的两个定点.
中，已知抛物线
：
，过抛物线焦点
且与
轴垂直的直线与抛物线相交于
、
两点，且
的周长为
.
过焦点
、
两点，过点
、
，切线
，求：
的值.