题库 高中数学
题干
已知抛物线C：
=2px经过点
（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，
，
，求证：
为定值．
=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，
，，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
过点
．
求抛物线C的方程；
过点
的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点
均与点A不重合
，设直线AM，AN的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
与抛物线
交于O和E两点，
.
的直线交抛物线C于A、B两点，P为
上一点，PA、PB与x轴相交于M、N两点，问M、N两点的横坐标的乘积
是否为定值？如果是定值，求出该定值，否则说明理由.
的对称轴是
轴，顶点为坐标原点
，点
在抛物线
与抛物线
、
两点（
，求证：直线
抛物线
焦点均在
轴上，
，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则
；
；
：
的焦点为
，且抛物线
的一个交点是
.
：
与抛物线
，
两点，且
（
为坐标原点），求
.