题库 高中数学
题干
已知在平面直角坐标系中，坐标原点为
，点
，
、
两点分别在
轴和
轴上运动，并且满足
，
，动点
的轨迹为曲线
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）作曲线的任意一条切线（不含轴）
，直线
与切线相交于
点，直线
与切线、轴分别相交于
点与
点，试探究
的值是否为定值，若为定值请求出该定值；若不为定值请说明理由.
，点，、两点分别在轴和轴上运动，并且满足，，动点的轨迹为曲线.（1）求动点
的轨迹方程；（2）作曲线
的任意一条切线（不含轴），直线与切线相交于点，直线与切线、轴分别相交于点与点，试探究的值是否为定值，若为定值请求出该定值；若不为定值请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与直线
相切且与圆
外切。
的方程；
在轨迹
轴上两点
，
，满足
且
. 延长
、
分别交轨迹
、
两点，若直线
的斜率
，求点
的焦点为
,点
是直线
与
轴的交点，若直线
与抛物线
在第四象限的交点为
，与抛物线
,若
，则点
满足方程
.
轴对称的曲线，记为
，在曲线C上任取一点
，过点P作曲线C的切线l，若切线l与曲线
，
，且
是否存在，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
在抛物线
上，过点
垂直于
轴，垂足为
，设
.
的轨迹
的方程；
，过点
的直线
交轨迹于
两点，设直线
的斜率分别为
，求
的最小值.
，一动圆
与直线
相切且与圆
外切．
的方程；
作直线
，交（1）中轨迹
两点，若
中点的纵坐标为
，求直线