题库 高中数学
题干
已知在平面直角坐标系中，坐标原点为
，点
，
、
两点分别在
轴和
轴上运动，并且满足
，
，动点
的轨迹为曲线
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）作曲线的任意一条切线（不含轴）
，直线
与切线相交于
点，直线
与切线、轴分别相交于
点与
点，试探究
的值是否为定值，若为定值请求出该定值；若不为定值请说明理由.
，点，、两点分别在轴和轴上运动，并且满足，，动点的轨迹为曲线.（1）求动点
的轨迹方程；（2）作曲线
的任意一条切线（不含轴），直线与切线相交于点，直线与切线、轴分别相交于点与点，试探究的值是否为定值，若为定值请求出该定值；若不为定值请说明理由.答案(点此获取答案解析）
.
，一动圆
与直线
相切且与圆
外切．
的方程；
作直线
，交（1）中轨迹
两点，若
中点的纵坐标为
，求直线
是直线
上的动点，过
，
，点
，线段
的垂直平分线与
．
的方程；
，
是直线
上两个不同的点，且
的内切圆方程为
，直线
的斜率为
，若
，求实数
的取值范围．
，直线 
与 E 交于 A，B 两点，且 
，其中 O 为原点．
，
，证明：
为定值．
焦点为
，准线与
轴的交点为
.
上的点P满足
，求点
的坐标；
是抛物线
是
的中点，
，求点
的轨迹方程.