刷题首页
题库
高中数学
题干
已知点
F
为抛物线
C
:
y
2
=4
x
的焦点,过点
F
作斜率为
k
的直线
l
与抛物线交于
A
,
B
两点,与准线交于点
P
,设点
D
为抛物线准线与
x
轴的交点.
(1)若
k
=﹣1,求△
DAB
的面积;
(2)若
λ
,
μ
,证明:
λ+μ
为定值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 04:28:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点
F
(1,0),
O
为坐标原点,
A
,
B
是抛物线
C
上异于
O
的两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线AB过点(8,0),求证:直线
OA
,
OB
的斜率之积为定值
同类题2
过抛物线
:
的焦点
做直线
交抛物线于
,
两点,
的最小值为2.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)过
,
分别做抛物线
的切线,两切线交于点
,且直线
,
分别与
轴交于点
,
,记
和
的面积分别为
和
,求证:
为定值.
同类题3
设
,
是抛物线
上的两点,
是坐标原点,若
,则以下结论恒成立的结论个数为( )
①
;②直线
过定点
;③
到直线
的距离不大于1.
A.0
B.1
C.2
D.3
同类题4
过抛物线
上一点
作抛物线的切线
交
轴于
,
为焦点,以原点
为圆心的圆与直线
相切于点
.
(Ⅰ)当
变化时,求证:
为定值.
(Ⅱ)当
变化时,记三角形
的面积为
,三角形
的面积为
,求
的最小值.
同类题5
已知直线
与抛物线
:
交于
,
两点,且
的面积为16(
为坐标原点).
(1)求
的方程;
(2)直线
经过
的焦点
且
不与
轴垂直,与
交于
,
两点,若线段
的垂直平分线与
轴交于点
,证明:
为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的定点、定值
抛物线中的定值问题