题库 高中数学
题干
已知点F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点F作斜率为k的直线l与抛物线交于A，B两点，与准线交于点P，设点D为抛物线准线与x轴的交点．
（1）若k＝﹣1，求△DAB的面积；
（2）若
λ
，
μ
，证明：λ+μ为定值．
（1）若k＝﹣1，求△DAB的面积；
（2）若
λ，μ，证明：λ+μ为定值．答案(点此获取答案解析）
和抛物线
有相同的焦点
，椭圆
，抛物线
求椭圆
设点P为抛物线
设直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
若直线AB交椭圆
，
分别是
，
的面积，试问：
是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．
的准线方程为
.
作斜率为
的直线交抛物线
，
两点，点
，连接
，
与抛物线
，
两点，直线
的斜率记为
，问：是否存在实数
，使得
成立，若存在，求出实数
的焦点
的直线
与抛物线
相交于两点
，直线
分别交直线
于点
．
为定值；
的最小值．
上到直线
的距离最短的点，点B是抛物线上异于点A的一点，直线AB与l交于P，过点P作y轴的平行线交抛物线于点C.
面积的最小值.
的焦点为F，抛物线上的点A到
轴的距离等于
.
与抛物线交于A，B两点，证明：
为定值．