题库 高中数学
题干
已知直线
上有一动点
，过点作直线
垂直于
轴，动点
在上，且满足
（
为坐标原点），记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知定点
，
，
为曲线上一点，直线
交曲线于另一点
，且点在线段
上，直线
交曲线于另一点
，求
的内切圆半径
的取值范围．
上有一动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）已知定点
，，为曲线上一点，直线交曲线于另一点，且点在线段上，直线交曲线于另一点，求的内切圆半径的取值范围．答案(点此获取答案解析）
中，曲线
上的点均在曲线
外，且对
，
的距离等于该点与曲线
上点的距离的最小值．
的直线与曲线
、
，过点
，且直线
过点
，求证：直线
过定点．
的焦点为
上任一点
在
轴上的射影为
中点为
，
．
的轨迹
的方程；
过
与
从下到上依次交于
，与
，直线
过
，与
，
，设
的面积分别为
，是否存在
使得
成等比数列？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
到定直线
的距离等于
，动圆
过点
．在曲线
，过
.
，且
，求
的取值范围；
，且在
轴上截得的弦长为
.
的方程；
斜率为
的直线交轨迹
，
两点，当
时，求
.
过点
且与直线
相切，圆心
.
，
是曲线
过
的外心，其中
为坐标原点，求证：直线
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