题库 高中数学
题干
已知抛物线
和圆
，直线l经过定点
，依次交
于A，B，C，D四点，则
的值为（ ）
和圆，直线l经过定点，依次交于A，B，C，D四点，则的值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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(
)的焦点F到直线
的距离为
．AB是过抛物线C焦点F的动弦，O是坐标原点，过A，B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于点P．
．
，直线AB与准线l相交于点N，记MA，MB，MN的斜率分别为
，
，
．问:是否存在常数λ，使得
在弦AB运动时恒成立?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．
的两焦点为
、
，抛物线
：
（
）的焦点为
，
为等腰直角三角形．
的值；
的直线
与抛物线
两点，又过
，使得
，问这样的直线
过点
．
的直线与抛物线
交于
两个不同的点（均与点
不重合）．设直线
，
的斜率分别为
，求证：
为定值．
过点
且和直线
：
相切．
的方程；
，若过点
的直线与轨迹
，
两点，求证：直线
，
的斜率之和为定值．