题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为F，直线l过点
．
（1）若点F到直线l的距离为
，求直线l的斜率；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值
的焦点为F，直线l过点．（1）若点F到直线l的距离为
，求直线l的斜率；（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值
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的直线经过抛物线
的焦点F，与抛物线G相交于A、B两点，且
．
的两条直线
、
分别交抛物线G于点C、D和 E、F，线段CD和EF的中点分别为M、N．如果直线
焦点为
，
为抛物线上在第一象限内一点，
为原点，
面积为
.
点作两条直线分别交抛物线于异于点
，
，且两直线斜率之和为
，
为常数，求证直线
过定点
；
：
的焦点为
，点
在抛物线上，且
.
为抛物线上任意一点，过该点的切线为
，过点
，则点
是抛物线
上两动点，直线
分别是抛物线
在点
，
.
的纵坐标；
是否经过一定点？试证之；
的面积的最小值
：
的焦点为
，
为抛物线上一点，
为坐标原点，
的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为
.
，设不垂直于
轴的直线
与抛物线
，
，若
，证明直线