已知直线与抛物线交于O和E两点，.（1）求抛物线C的方程；（2）过点的直线交抛物线C于A、B两点，P为上一点，PA、PB与x轴相交于M、N两点，问M、N两点的横_刷题宝

题干

已知直线

与抛物线

交于O和E两点，

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点

的直线交抛物线C于A、B两点，P为

上一点，PA、PB与x轴相交于M、N两点，问M、N两点的横坐标的乘积

是否为定值？如果是定值，求出该定值，否则说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-24 09:39:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是抛物线上关于

轴对称的两点，点

是抛物线准线

轴的交点，

的直角三角形.
（1）求抛物线的方程；
（2）点

在抛物线上，

上不同的两点，且线段

的中点都在抛物线上，试用

同类题2

已知点P(x₀,3)与点Q(x₀,4)分别在椭圆

=1与抛物线y²=2px(p>0)上.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)(y₁≤0,y₂≤0)是抛物线上的两点,∠AQB的角平分线与x轴垂直,求直线AB在y轴上的截距的取值范围.

同类题3

已知如图，直线

的公切线，切点（在第一象限）分别为P、Q.F为抛物线的焦点，切线

交抛物线的准线于A，且

.

（1）求切线

的方程；
（2）求抛物线的方程.

同类题4

如图圆锥PO，轴截面PAB是边长为2的等边三角形，过底面圆心O作平行于母线PA的平面，与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到其顶点E的距离为( )

同类题5

已知顶点在坐标原点

轴上的抛物线

的标准方程；
（2）若直线

两点，证明：

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