题库 高中数学
题干
如图，马路
南边有一小池塘，池塘岸
长40米，池塘的最远端
到的距离为400米，且池塘的边界为抛物线型，现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路
，且均与小池塘岸线相切，记
.
（1）求小路的总长，用
表示；
（2）若在小路与小池塘之间（图中阴影区域）铺上草坪，求所需铺草坪面积最小时，
的值.
南边有一小池塘，池塘岸长40米，池塘的最远端到的距离为400米，且池塘的边界为抛物线型，现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路，且均与小池塘岸线相切，记.（1）求小路的总长，用
表示；（2）若在小路与小池塘之间（图中阴影区域）铺上草坪，求所需铺草坪面积最小时，
的值.答案(点此获取答案解析）
，
，
，则
的最小值是 ( )
，线段
、
都是圆
的弦，且
，如图所示，设△
的面积为
，设△
的面积为
.
的横坐标为
，用
；
为定值；
、
、
表示出
，试研究
，求证：
，并指出等号成立的条件．
，求
的取值范围．
，则
，
的最小值是 ．
的面积为m，内切圆半径也为m，若
，则
的最小值为（ ）
