题库 高中数学
题干
如图，马路
南边有一小池塘，池塘岸
长40米，池塘的最远端
到的距离为400米，且池塘的边界为抛物线型，现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路
，且均与小池塘岸线相切，记
.
（1）求小路的总长，用
表示；
（2）若在小路与小池塘之间（图中阴影区域）铺上草坪，求所需铺草坪面积最小时，
的值.
南边有一小池塘，池塘岸长40米，池塘的最远端到的距离为400米，且池塘的边界为抛物线型，现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路，且均与小池塘岸线相切，记.（1）求小路的总长，用
表示；（2）若在小路与小池塘之间（图中阴影区域）铺上草坪，求所需铺草坪面积最小时，
的值.答案(点此获取答案解析）
，则
的最小值等于_________ .
，下列不等式一定成立的是( )
的离心率为
则
的最小值为 
中，存在两项
，
，使得
，且
，则
的最小值是__________．
.
的最小值m；
(t≠0)，对于(1)中求得的实数m是否存在实数x，使得f(x)＝
成立，说明理由．