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已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点.
（1）若直线
过焦点，且与抛物线交于
两点，若是
的一个靠近点
的三等分点，且点的横坐标为1，弦长
时，求抛物线的方程；
（2）在（1）的条件下，若
是抛物线上位于曲线
（
为坐标原点，不含端点）上的一点，求
的最大面积.
的焦点为，为上异于原点的任意一点.（1）若直线
过焦点，且与抛物线交于两点，若是的一个靠近点的三等分点，且点的横坐标为1，弦长时，求抛物线的方程；（2）在（1）的条件下，若
是抛物线上位于曲线（为坐标原点，不含端点）上的一点，求的最大面积.答案(点此获取答案解析）
，则抛物线的标准方程为（ ）
的准线方程是是：
.
与抛物线相交于
两点，
为坐标原点，证明以
为直径的圆过
.
，求直线l的方程.
的右焦点
到其一条渐近线的距离为1，抛物线
的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上的动点
到点
距离的最小值是
线的右焦点重合，则a的值为（ ）.