（题文）已知点是抛物线的焦点，点是抛物线上一点，且，的方程为，过点作直线，与抛物线和依次交于.（如图所示）（1）求抛物线的方程；（2）求的最小值._刷题宝

题干

（题文）已知点

是抛物线

的焦点，点

是抛物线

上一点，且

，

的方程为

，过点

作直线

，与抛物线

和

依次交于

.（如图所示）
（1）求抛物线

的方程；
（2）求

的最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-11-24 06:49:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线

，过焦点F的直线l与抛物线分别交于A、B两点，O为坐标原点，且

.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)对于抛物线上任一点Q，点P（2t，0）都满足|PQ|≥2|t|，求实数t的取值范围.

同类题2

已知抛物线

上，且满足

.
（1）求抛物线

的方程；
（2）过抛物线

上的任意一点

的切线，交抛物线

的准线于点

轴上是否存在一个定点

为直径的圆恒过

.若存在，求出

的坐标，若不存在，则说明理由.

同类题3

已知点A，B是抛物线

上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.
（1）若

是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；
（2）若直线BE与抛物线C交于另一点D，证明：直线AD过定点.

同类题4

已知抛物线E：y²＝8x，圆M：(x－2)²＋y²＝4，点N为抛物线E上的动点，O为坐标原点，线段ON的中点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)点Q(x₀，y₀)(x₀≥5)是曲线C上的点，过点Q作圆M的两条切线，分别与x轴交于A，B两点，求△QAB面积的最小值.

同类题5

已知O为坐标原点，F为抛物线

为抛物线上一点，且

.
（1）求抛物线方程及P点坐标；
（2）过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，直线OA，OB分别与其准线相交于C、D两点，证明：

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