题库 高中数学
题干
（题文）已知点
是抛物线
的焦点，点
是抛物线
上一点，且
，
的方程为
，过点作直线
，与抛物线和依次交于
.（如图所示）
（1）求抛物线的方程；
（2）求
的最小值.
是抛物线的焦点，点是抛物线上一点，且，的方程为，过点作直线，与抛物线和依次交于.（如图所示）（1）求抛物线
的方程；（2）求
的最小值.答案(点此获取答案解析）
的直线经过抛物线
的焦点F，与抛物线G相交于A、B两点，且
．
的两条直线
、
分别交抛物线G于点C、D和 E、F，线段CD和EF的中点分别为M、N．如果直线
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，点
与点
关于
轴对称，直线
与抛物线交于异于
的
两点，且
.
面积最小的直线
，若存在，求出直线
的顶点在原点，焦点在
轴上，过点
且斜率为2的直线与
的直线
与
两点，与
，证明：
．
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.
且平行于母线
的平面所截，若截面与圆锥侧面的交线是焦点到准线的距离为
的抛物线.