题库 高中数学
题干
已知椭圆
两焦点分别为
是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过P作倾斜角互补的两条直线
分别交椭圆于
两点．
(1)求
点坐标；
(2)求证：直线
的斜率为定值；
(3)求
面积的最大值．
两焦点分别为是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点．(1)求
点坐标；(2)求证：直线
的斜率为定值；(3)求
面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
,
为抛物线
上的动点，且
．
时，求
的面积；
，求实数
的取值范围．
的焦点为
，
是抛物线上第一象限的点，直线
与抛物线相切于点
垂直于抛物线的准线于点
，连接
，求证：直线
；
，过点
，分别交
轴、
轴于
、
两点，求
的取值范围.
轴正半轴上一点
，抛物线
上任意一点
，满足
，则
的取值范围是_____．
过点
.
为
上第一象限内的动点，过点
,
为准线上一点，且
，求当
最小时点
经过点
，过点
的直线
与抛物线
有两个不同的交点
，且直线
交
轴于点
，直线
交
．
为原点，
，求证:
为定值．