题库 高中数学
题干
如图所示，已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线上第一象限的点，直线
与抛物线相切于点.
（1）过作
垂直于抛物线的准线于点
，连接
，求证：直线平分
；
（2）若
，过点且与垂直的直线交抛物线于另一点
，分别交
轴、
轴于
、
两点，求
的取值范围.
的焦点为，是抛物线上第一象限的点，直线与抛物线相切于点.（1）过
作垂直于抛物线的准线于点，连接，求证：直线平分；（2）若
，过点且与垂直的直线交抛物线于另一点，分别交轴、轴于、两点，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过点M作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，.
于
两点（
到直线
距离的最大值为3，则
（ ）
（
），过点
（
）的直线
与
交于
、
两点.
，求证：
是定值（
是坐标原点）；
（
是确定的常数），求证：直线
过定点，并求出此定点坐标；
，求
的取值范围.
的焦点为
是抛物线上的两个动点，线段
的中点为
，过
，若
，则
的最大值为
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