已知抛物线E：的焦点为F，圆C：，点为抛物线上一动点当时，的面积为．求抛物线E的方程；若，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求面积的最小值，并求出此_刷题宝

题干

已知抛物线E：

的焦点为F，圆C：

，点

为抛物线上一动点

当

时，

的面积为

．

求抛物线E的方程；

若

，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求

面积的最小值，并求出此时点P的坐标．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-06 08:09:38

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同类题1

已知顶点在原点，焦点在

轴上的抛物线

.
（1）求抛物线

的标准方程；
（2）斜率为

的中点，求直线

的方程，并求线段

同类题2

已知点P(1,2)在抛物线C:y²=2px(p>0)上.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)斜率为﹣1的直线与C交于异于点P的两个不同的点M,N,若直线PM,PN分别与x轴交于A,B两点,求证:△PAB为等腰三角形.

同类题3

顶点在原点，焦点在

轴上的抛物线截直线

所得的弦长

，求此抛物线方程.

同类题4

已知抛物线C的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在x轴上，若C经过点

，则其焦点到准线的距离为________.

同类题5

已知抛物线C：x²=−2py经过点（2，−1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．

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