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已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴的正半轴上.设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0).求抛物线的方程.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-16 05:15:43

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同类题1

过抛物线C:y2=4x的焦点F的直线l与C交于A,B两点,则|AF|+2|BF|取得最小值时,|AB|=(   )
A.B.3C.D.

同类题2

抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,今有抛物线,如图,一平行轴的光线射向抛物线上的点,经过抛物线的焦点反射后射向抛物线上的点,再反射后又沿平行轴方向射出,若两平行光线间的最小距离为6,则此抛物线的方程为_______.

同类题3

若抛物线,过其焦点的直线与抛物线交于两点,则的最小值为(    )
A.6B.C.9D.

同类题4

已知抛物线焦点为,点为该抛物线上不同的三点,且满足.

(1) 求;

(2)若直线交轴于点,求实数的取值范围.

同类题5

已知抛物线的焦点为,准线为,点,点,若,则(  )
A.B.C.D.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线焦点弦的性质
  • 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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