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题干
已知点
在
上，以
为切点的
的切线的斜率为
，过外一点
（不在
轴上）作的切线
、
，点
、
为切点，作平行于
的切线
（切点为
），点
、
分别是与、的交点（如图）：
（1）用、的纵坐标
、
表示直线的斜率；
（2）若直线
与的交点为
，证明是
的中点；
（3）设三角形
面积为
，若将由过外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切线切点的连线）围成的三角形叫做“切线三角形”，如
，再由、作“切线三角形”，并依这样的方法不断作切线三角形……，试利用“切线三角形”的面积和计算由抛物线及所围成的阴影部分的面积
在上，以为切点的的切线的斜率为，过外一点（不在轴上）作的切线、，点、为切点，作平行于的切线（切点为），点、分别是与、的交点（如图）：（1）用
、的纵坐标、表示直线的斜率；（2）若直线
与的交点为，证明是的中点；（3）设三角形
面积为，若将由过外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切线切点的连线）围成的三角形叫做“切线三角形”，如，再由、作“切线三角形”，并依这样的方法不断作切线三角形……，试利用“切线三角形”的面积和计算由抛物线及所围成的阴影部分的面积 答案(点此获取答案解析）
上一点
到其焦点的距离为
.
和
的值；
，过点
任作两直线
，
与抛物线
分别交于点
，过
的抛物线
，过
的抛物线
，求
的直线方程.
交抛物线
于两点，过点
分别作抛物线
的切线，若两条切线互相垂直且交于点
.
南边有一小池塘，池塘岸
长40米，池塘的最远端
到
，且
.
表示；
的值.
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