已知抛物线的焦点为，点在抛物线上.（1）求点的坐标和抛物线的准线方程；（2）过点的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积._刷题宝

题干

已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线

上.
（1）求点

的坐标和抛物线

的准线方程；
（2）过点

的直线

与抛物线

交于

两个不同点，若

的中点为

，求

的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-25 10:13:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为(　　)

A．y²＝9x	B．y²＝6x
C．y²＝3x	D．

同类题2

已知抛物线C：y²＝2px上一点M的横坐标为5，且到抛物线C的焦点的距离为

，则点M的纵坐标为（）

同类题3

抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点是F，直线y＝2与抛物线C的交点到F的距离等于2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点（2，0）斜率为k的直线l交抛物线C于A、B两点，O为坐标原点，直线AO与直线x＝﹣2相交于点P，求证：BP∥x轴．

同类题4

已知过抛物线

焦点的直线交抛物线

位于第一象限,则

的值不可能为（）

同类题5

，横坐标不小于

轴上的射影为

.
（1）求动点

的方程；
（2）若点

线上，并且直线

两个不同点.问是否存在常数

的值变化时，直线

斜率之和是一个定值.若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

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